27/01/2016
SESIÓN 1: CREACIÓN DE UN BLOG
En este apartado iremos contando lo que realizamos durante las clases de Innovación Docente en Matemáticas del Máster de Profesorado, en este curso 15/16.
En la sesión de hoy, he creado el presente blog, para compartir mi experiencia durante el curso, además de materia, recursos o noticias que considere interesantes para el alumno o los profesores.
Por lo pronto presentamos el enlace a la siguiente página web de recursos:
experiencingmaths.org
28/01/2016
SESIÓN 2: EL CINE Y LAS MATEMÁTICAS (I): LA HABITACIÓN DE FERMAT
Hoy en clase hemos visto como utilizar una película como recurso en una clase de Matemáticas. Se ha utilizado la pelicula La Habitación de Fermat como ejemplo. En esta película, los protagonistas deben enfrentarse a una serie de enigmas matemáticos, que deben resolver correctamente, si quieren seguir con vida.
Este tipo de recursos podemos utilizarlos en periodos del curso escolar donde no podamos avanzar materia, por ejemplo, cuando parte de la clase de esta de viaje o los últimos días al final de curso.
Desde mi punto de vista, es una buena estrategia, que puede, además de entretener a los alumnos, dar pie a introducir o analizar lo que se ve en la película. Un análisis crítico de la misma, o incluso intentar resolver los enigmas planteados en la película pueden servirnos como actividad extra a la propia visualización de la misma, exigiendo así un mínimo de interés por parte del alumnado.
En la próxima clase, resolveremos los enigmas planteados en clase.¡No os lo perdáis!
SESIÓN 3: APLICACIONES DIDÁCTICAS DEL JUEGO RPS (PIEDRA, PAPEL, TIJERAS)
En la clase de hoy, hemos utilizado como recurso didáctico el famoso juego de piedra, papel, tijeras, para estudiar la probabilidad.
Para empezar se nos recomienda que busquemos información histórica sobre RPS.
En este juego se trabajan las competencias: lingüistica, cultural, aprender a aprender y autonomía.
Utilizamos una hoja de excel para poder realizar los ejercicios.
Bajo mi juicio, las actividades planteadas son dificultosas para nosotros, así que aun más para alumnos/as de ESO.
Sin embargo, es interesante ver como se utilizan juegos cotidianos para explicar las matemáticas, creo que activa el interés del alumno.
SESIÓN 4: EL CINE Y LAS MATEMÁTICAS (II)
Durante esta clase hemos analizado la película que vimos en la sesión 2, La Habitación de Fermat.
Se ha planteado un cuestionario donde resolvemos algunos de los enigmas planteados en la película, además de preguntas en relación a ésta.
Además, no resolvemos la pregunta simplemente, sino que las utilizamos como base para dar datos relativos a los matemáticos que se hacen referencia, por ejemplo. De esta forma enseñamos un poco de historia de las Matemáticas a los alumnos, de una forma dinámica y eficaz, que no se ciñe a soltar datos históricos de forma aleatoria, ya que jugamos con la motivación, factor clave en el proceso-aprendizaje del alumno.
Desde mi punto de vista, es más interesante ver sólo pequeñas partes de la película, donde se planteen las cuestiones a resolver, que la película entera, ya que de la segunda forma perderíamos demasiadas horas de clase.
A continuación, exponemos algunos de las preguntas propuestas en el cuestionario:
Pregunta 1: ¿Cómo están relacionados los números 5,4,2,9,8,6,7,3,1?
La respuesta es: por orden alfabético.
Demostramos si el alumno realmente a prestado atención.
Pregunta 2: ¿Cuáles son los nombres de los matemáticos que aparecen en la película?
La respuesta es: Oliva, Pascal, Fermat, Galois, Hilbert.
Esta pregunta la planteamos para poder introducir algunos datos históricos de estos personajes de la Matemática.
Enigma: ¿Cómo se pueden contabilizar 9 minutos con dos relojes de 4 y 7 minutos?
La respuesta es:
POSICIÓN 1: Los dos relojes están llenos.
POSICIÓN 2: El reloj de los 4 minutos termina, al de 7 le quedan tres minutos.
POSICIÓN 3: Le damos la vuelta al de 4, el de 7 termina y nos queda 1 minuto en el 4.
POSICIÓN 4: Le damos la vuelta al de 7 y el de 4 termina. Tenemos los 7 minutos de antes más el minuto que le faltaba al de 4. Ahora en el de 7 ha pasado un minuto.
POSICIÓN 5: Al de 7 minutos le volvemos a dar la vuelta (ahora tiene 6 minutos pasados y uno sin pasar). Pasa el minuto que le queda. En total han pasado 9 minutos.
Resolvemos el resto de enigmas con los alumnos, ayudándolos en el proceso de comprensión.
10/02/2016
SESIÓN 5: CLASE DE GEOGEDRA
En la sesión de hoy, hemos dado una clase de iniciación al programa informático Geogedra por parte del profesor Miguel Ángel Olalla Acosta.
Geogedra es un programa de libre uso con una gran utilidad para combinar geometría y álgebra.
Pienso que podría ser un buen recurso para que los alumnos experimenten y saquen sus propias hipótesis y conjeturas, siendo el aprendizaje significativo.
A continuación os propongo alguno de los ejercicios realizados en clase durante la sesión, por si queréis practicar:
1. Dado dos puntos y la recta que forman, halla:
El punto de medio de ambos
Una recta paralela por un punto dado
Una recta perpendicular por un punto dado
La mediatriz
2. Dibuja un triángulo T" que se obtiene a partir del triángulo T mediante una simetría de eje r seguida de una traslación de vector u.
3. Dibuja las tres mediatrices de un triángulo cualquiera.
Comprueba, moviendo los vértices del triángulo, que las tres mediatrices se cortan en un punto O.
¿De que recta se trata?
El enlace para descargar el programa es: http://www.geogebra.org/
Disfruten y experimenten!
10/02/2016
SESIÓN 6: SALÓN DE JUEGOS MATEMÁTICOS
Durante la sesión hemos visto varios juegos aplicados a las matemáticas.
Estos pueden ser un buen recurso para la introducción a algunos conceptos matemáticos, además para motivar el aprendizaje de los alumnos.
Además pueden utilizarse para alumnos a los que se les ha detectado un especial interés y gusto por las Matemáticas y podrían desarrollarse en un taller de Resolución de Problemas de Matemáticas.
JUEGO 1: Juego de cartas para la explicación de las permutaciones
El juego consiste en 9 cartas que, partiendo de una posición ordenada, se separan varias veces para que, al final resulten todas ordenadas de nuevo.
Para comenzar se plantea el juego de magia de las 9 cartas numeradas de l al 9.
Ahora las separamos colocándolas alternativamente en dos montones boca abajo. Después montamos uno sobre otro y "cortamos" todas las veces que queramos y por donde queramos.
Pero, para quedarnos más seguros del desorden, vamos a separarlas una tercera vez y, por supuesto, "cortar" cuantas veces queramos.
Ahora miramos la carta de arriba.
Y pasamos de arriba a abajo tantas cartas como indique el número.
Entonces, enseñamos las cartas y ¡TODO ESTÁ COMO AL PRINCIPIO!
¿Qué es lo que ocurre?¿Dónde está la magia?
Lo que hemos visto es un juego de magia sin ningún truco. Es álgebra y nada más que álgebra lo que hay detrás. Entonces. ¿por qué se ordenan las cartas? : ES EL GRUPO DE LAS PERMUTACIONES.
JUEGO 2: Juego encuentra tu número.
En el segundo juego, se plantean una serie de tablas con números, aparentemente aleatorios. Se les pide a los alumnos que piensen en un número de 1 a 100, y en este caso, nosotros, debemos acertarlo.
¿Cómo funciona? Las tablas están basadas en la Sucesión de Fibonacci, donde cada número se calcula sumando los dos anteriores a él.
17/02/2016
SESIÓN 7: PLANILANDIA
En la sesión de hoy, hemos visto la película Planilandia, como posible recurso en clase.
La película está basada en la novela Flatland de Edwin A. Abbott, que nos guía en un viaje sobre el mundo y las dimensiones.
A. cuadrado habita en un mundo que es plano (bidimensional) junto con su esposa y sus hijos. Planilandia es una sociedad autoritaria gobernada por triángulos dictadores y pomposos círculos.
A. cuadrado comenzará a indagar en los misterios de la tercera dimensión, llegando a proponer que existe una cuarta dimensión y una quinta, y así infinitamente.
Esta película puede ser introductoria para diversos temas, como las figuras geométricas, o el volumen y el área.
Algunas actividades que podemos plantear son:
1. Reconocer, construir, describir las formas y las figuras geométricas.
La película está basada en la novela Flatland de Edwin A. Abbott, que nos guía en un viaje sobre el mundo y las dimensiones.
A. cuadrado habita en un mundo que es plano (bidimensional) junto con su esposa y sus hijos. Planilandia es una sociedad autoritaria gobernada por triángulos dictadores y pomposos círculos.
A. cuadrado comenzará a indagar en los misterios de la tercera dimensión, llegando a proponer que existe una cuarta dimensión y una quinta, y así infinitamente.
Esta película puede ser introductoria para diversos temas, como las figuras geométricas, o el volumen y el área.
Algunas actividades que podemos plantear son:
1. Reconocer, construir, describir las formas y las figuras geométricas.
Al finalizar la clase hicimos un cubo en papiroflexia.
Al realizarlo nos dimos cuenta de que su carácter como pasatiempo, además de ofrecer buenos momentos de ocio, precisa de dosis de imaginación, intuición, orden e interés de superación personal.
Tiene un gran valor pedagógico para el sentido creativo y astístico pero también ayuda a la capacidad de concentración y es un buen modo de ejercer la motricidad fina de las manos porque desarrolla, entre otros aspectos la percepción espacial y la comprensión de conceptos de geometría.
18/02/2016
SESIÓN 8: EBEAM (PIZARRA DIGITAL)
Aprendemos las utilidades de la pizarra digital
A continuación destacaré algunas ventajas de la pizarra interactiva que me han llamado la atención:
1. Fácil manejo, incluso los más negados para la tecnología pueden utilizarla con poco esfuerzo. Lo que da confianza al profesorado y a los alumnos a la hora de utilizarlas.
2. Disponemos de conexión a internet, por lo tanto, una gran fuente de información está a nuestra disposición.
3. Intervienen comunicaciones a través de video y audio, lo que facilita la apertura a entornos de enseñanza-aprendizaje muy diversos.
4. Permite un aprendizaje activo entre los alumnos.
5. Puede ser un ahorro de costes con respecto a las aulas de Informática tradicionales, en las que es necesario un ordenador para cada alumno, o para cada dos.
A continuación destacaré algunas ventajas de la pizarra interactiva que me han llamado la atención:
1. Fácil manejo, incluso los más negados para la tecnología pueden utilizarla con poco esfuerzo. Lo que da confianza al profesorado y a los alumnos a la hora de utilizarlas.
2. Disponemos de conexión a internet, por lo tanto, una gran fuente de información está a nuestra disposición.
3. Intervienen comunicaciones a través de video y audio, lo que facilita la apertura a entornos de enseñanza-aprendizaje muy diversos.
4. Permite un aprendizaje activo entre los alumnos.
5. Puede ser un ahorro de costes con respecto a las aulas de Informática tradicionales, en las que es necesario un ordenador para cada alumno, o para cada dos.
24/02/2016
SESIÓN 9: ACTIVIDAD INNOVADORA
En esta sesión, trabajamos en grupo para la realización de una actividad innovadora.
Nosotros proponemos realizas un TRIVIAL para una clase de cuarto de la ESO.
La actividad se plantea al final del cuatrimestre.
La competición se realizará entre cuatro clases, dos competirán la penúltima semana del trimestre y los otros dos grupos en la semana final.
Temática: Las diferentes unidades didácticas que se hayan dado en clase en el trimestre, incluyendo un poco de historia de las matemáticas.
Material: Cartulina para el tablero y lápices de colores.
Realizamos las tarjetas de las preguntas en cartulina por grupos.
Con esta actividad pretendemos:
- Repasar la materia del trimestre de forma amena.
- Buscar ejercicios de diferentes niveles de dificultad y que los propios alumnos lo resuelvan.
- Potenciar el trabajo en grupo.
- Divertirse aprendiendo.
Finalmente se realizará un ranking de puntuación por grupos, en el que se sumará un punto extra a los ganadores, 0,5 puntos extra a los segundos y 0,25 al tercer y cuarto grupo.
Se trabajan con esta actividad las competencias de:
- Comunicación lingüistica.
- Competencia matemática.
- Aprender a aprender.
- Competencias sociales y cívicas.
- Conciencia y expresiones culturales.
En esta sesión, trabajamos en grupo para la realización de una actividad innovadora.
Nosotros proponemos realizas un TRIVIAL para una clase de cuarto de la ESO.
La actividad se plantea al final del cuatrimestre.
La competición se realizará entre cuatro clases, dos competirán la penúltima semana del trimestre y los otros dos grupos en la semana final.
Temática: Las diferentes unidades didácticas que se hayan dado en clase en el trimestre, incluyendo un poco de historia de las matemáticas.
Material: Cartulina para el tablero y lápices de colores.
Realizamos las tarjetas de las preguntas en cartulina por grupos.
Con esta actividad pretendemos:
- Repasar la materia del trimestre de forma amena.
- Buscar ejercicios de diferentes niveles de dificultad y que los propios alumnos lo resuelvan.
- Potenciar el trabajo en grupo.
- Divertirse aprendiendo.
Finalmente se realizará un ranking de puntuación por grupos, en el que se sumará un punto extra a los ganadores, 0,5 puntos extra a los segundos y 0,25 al tercer y cuarto grupo.
Se trabajan con esta actividad las competencias de:
- Comunicación lingüistica.
- Competencia matemática.
- Aprender a aprender.
- Competencias sociales y cívicas.
- Conciencia y expresiones culturales.
25/02/2016
SESIÓN 10: WIRIS
Introducción al programa informático Wiris.
WIRIS es un programa de ordenador con el que se puede hacer todo tipo de operaciones matemáticas y sus representaciones de gráficas y geometría correspondientes.
El programa es fácil de utilizar, con menús bien estructurados y con entorno sencillo de comprender.
Además permite trabajar de modo exacto y aproximado con números naturales, enteros, racionales, reales y complejos.
Una aplicación que pienso es de gran utilidad es que permite al profesor elaborar cualquier tipo de actividad que se pueda resolver mediante este software.
Además se puede llevar a cabo en cualquier aula dotada con equipos informáticos para el docente y los alumnos, sin necesidad de ningún recurso más, y al ser un software libre no supone gasto de licencias al centro.
Enlace a programa
El programa es fácil de utilizar, con menús bien estructurados y con entorno sencillo de comprender.
Además permite trabajar de modo exacto y aproximado con números naturales, enteros, racionales, reales y complejos.
Una aplicación que pienso es de gran utilidad es que permite al profesor elaborar cualquier tipo de actividad que se pueda resolver mediante este software.
Además se puede llevar a cabo en cualquier aula dotada con equipos informáticos para el docente y los alumnos, sin necesidad de ningún recurso más, y al ser un software libre no supone gasto de licencias al centro.
Enlace a programa
02/03/2016 y 03/03/2016
SESIÓN 11 y 12: ANÁLISIS DEL ARTÍCULO "INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA: OBJETIVOS, CAMBIOS, CRITERIOS, MÉTODO Y DIFUSIÓN" del Profesor Modesto Sierra Vázquez de la Universidad de Salamanca.
En estas dos sesiones hemos analizado el texto del Profesor Modesto Sierra y sacado algunas conclusiones sobre lo que se dice en el mismo. Nuestras conclusiones son las siguientes:
- Los objetivos:
Aumentar la importancia de la Investigación en Educación Matemática, además de valorar a la investigación española en este ámbito.
- Cambios:
Los cambios que se aprecian en son sobre todo en el estilo y en el contenido.
También encontramos nuevos temas de estudio, desapareciendo temas que hasta ahora se habían tenido en cuenta.
- Criterios:
En cuanto a los criterios que se siguen en la investigación en educación matemática a la hora de tomar ésta como una investigación seria son de manera principal el rigor, la relevancia y la validez, y de forma secundaria se tienen en cuentas otras como la objetividad, originalidad, predictibilidad, replicabilidad y las conexiones con otras materias.
- Método:
No existe un método fijo en investigación en educación matemática, sino que se toman métodos de otras ciencias cercanas.
Eso sí, destacamos un enfrentamiento entre el método cualitativo y el cuantitativo.
- Difusión:
La difusión se lleva a cabo principalmente a través de libros, artículos y congresos.
Entre las revistas más relevantes del panorama actual destacamos tres revistas del continente americano y una sólo del europeo, la cual es de edición española.
En cuanto a los congresos, éstos no se celebran en España hasta el 1983.
Como conclusión podemos decir que el campo de la investigación en educación matemática está cobrando cada vez más importancia, pero aún así es necesario mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje.
En estas dos sesiones hemos analizado el texto del Profesor Modesto Sierra y sacado algunas conclusiones sobre lo que se dice en el mismo. Nuestras conclusiones son las siguientes:
- Los objetivos:
Aumentar la importancia de la Investigación en Educación Matemática, además de valorar a la investigación española en este ámbito.
- Cambios:
Los cambios que se aprecian en son sobre todo en el estilo y en el contenido.
También encontramos nuevos temas de estudio, desapareciendo temas que hasta ahora se habían tenido en cuenta.
- Criterios:
En cuanto a los criterios que se siguen en la investigación en educación matemática a la hora de tomar ésta como una investigación seria son de manera principal el rigor, la relevancia y la validez, y de forma secundaria se tienen en cuentas otras como la objetividad, originalidad, predictibilidad, replicabilidad y las conexiones con otras materias.
- Método:
No existe un método fijo en investigación en educación matemática, sino que se toman métodos de otras ciencias cercanas.
Eso sí, destacamos un enfrentamiento entre el método cualitativo y el cuantitativo.
- Difusión:
La difusión se lleva a cabo principalmente a través de libros, artículos y congresos.
Entre las revistas más relevantes del panorama actual destacamos tres revistas del continente americano y una sólo del europeo, la cual es de edición española.
En cuanto a los congresos, éstos no se celebran en España hasta el 1983.
Como conclusión podemos decir que el campo de la investigación en educación matemática está cobrando cada vez más importancia, pero aún así es necesario mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje.
09/03/2016 y 10/03/2016
SESIÓN 13 y 13: DESARROLLO DE ACTIVIDADES INNOVADORAS PROPUESTAS POR LOS ALUMNOS DEL MAES.
En estas dos sesiones hemos realizado las actividades propuestas por los propios alumnos del MAES como innovadoras dentro de las clases de matemáticas, comprobando si efectivamente son propicias para desarrollarlas en el aula.
En la primera actividad salimos al patio para estimar la altura de diferentes objetos mediante semejanza de triángulos, utilizando nuestros propios cuerpos.
La realización de la actividad se estima en una hora en su totalidad, y el material utilizado es una cinta métrica y un bolígrafo.
La actividad es entretenida, pero un poco engorrosa, ya que necesitamos de un espacio relativamente bien acondicionado al aire libre, que haga buen tiempo, y que los alumnos de tumben en el suelo. Estos condicionantes creo que pueden afectar de manera negativa a la aceptación de la actividad.
En la segunda actividad hemos utilizado la aplicación Kahoot!, una aplicación que permite jugar online a tiempo real, creando una competición entre los alumnos, que deben responder el mayor número de preguntas y lo más rápido posible para ganar.
Esta actividad me parece muy acertada, en el sentido de que utiliza las nuevas tecnologías, tan presentes entre nuestros jóvenes actualmente, además de fomentar un rivalismo "sano" entre ellos, activando su curiosidad por las matemáticas. Por último destacar que esta aplicación es extrapolable a cualquier materia, ya que las preguntas las formulamos nosotros mismos.
En estas dos sesiones hemos realizado las actividades propuestas por los propios alumnos del MAES como innovadoras dentro de las clases de matemáticas, comprobando si efectivamente son propicias para desarrollarlas en el aula.
En la primera actividad salimos al patio para estimar la altura de diferentes objetos mediante semejanza de triángulos, utilizando nuestros propios cuerpos.
La realización de la actividad se estima en una hora en su totalidad, y el material utilizado es una cinta métrica y un bolígrafo.
La actividad es entretenida, pero un poco engorrosa, ya que necesitamos de un espacio relativamente bien acondicionado al aire libre, que haga buen tiempo, y que los alumnos de tumben en el suelo. Estos condicionantes creo que pueden afectar de manera negativa a la aceptación de la actividad.
En la segunda actividad hemos utilizado la aplicación Kahoot!, una aplicación que permite jugar online a tiempo real, creando una competición entre los alumnos, que deben responder el mayor número de preguntas y lo más rápido posible para ganar.
Esta actividad me parece muy acertada, en el sentido de que utiliza las nuevas tecnologías, tan presentes entre nuestros jóvenes actualmente, además de fomentar un rivalismo "sano" entre ellos, activando su curiosidad por las matemáticas. Por último destacar que esta aplicación es extrapolable a cualquier materia, ya que las preguntas las formulamos nosotros mismos.
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