lunes, 7 de marzo de 2016

FIGURAS IMPOSIBLES


LA ESCALERA
y sube...y sube...y sube....


EL TRIÁNGULO MÁGICO
Jugando con otra dimensión

LA RUEDA
Una rueda imposible de construir pero muy entretenida de estudiar su funcionamiento. ¿Qué pasa cuando la giramos?

EL ARCO
Un arco con tres columnas


EL TRIÁNGULO
Jugamos con los ángulos




miércoles, 2 de marzo de 2016

LAS DOS TRIBUS

Una isla está habitada por dos tribus. Los miembros de una tribu siempre dicen la verdad, los miembros de la otra tribu mienten siempre.


Un misionero se encontró con dos de estos nativos, uno alto y otro bajo.
- ¿Eres de los que dicen la verdad?, preguntó el más alto.
- Upf, respondió el nativo alto.
El misionero reconoció la palabra como el término nativo que significa sí o no, 
pero no podía recordar cuál era de los dos. El nativo bajito hablaba español, así que el misionero preguntó que era lo que había dicho su compañero.
- Dijo sí, replicó el nativo bajo, ¡pero él ser gran mentiroso!
?A qué tribu pertenecía cada uno de los nativos?

Respuesta:
Cuando el misionero preguntó al nativo alto si era de los que decían la verdad, la respuesta "Upf" debe significar "si". Si el nativo es de la tribu de los que dicen la verdad, debe decir la verdad y responder que si; si es uno de los mentirosos, debe mentir, ¡pero la respuesta seguiría siendo si!
De modo que cuando el nativo más bajo dijo al misionero que su compañero ha dicho "si", estaba diciendo la verdad En consecuencia, también debe haber dicho la verdad cuando agregó que su amigo era un mentiroso.
Conclusión: el hombre alto es mentiroso, el bajo es de la tribu de los que dicen la verdad.



martes, 1 de marzo de 2016

MUJERES MATEMÁTICAS


Las mujeres aparecen en la historia de las matemáticas ya en la antigüedad, y desarrollan hoy una actividad matemática mayor que nunca. ¿Por qué, entonces, no se citan mujeres matemáticas anteriores al siglo XX?

Aquí tienes una pequeña relación de mujeres matemáticas que fueron relevantes en su época.

http://www.xtec.cat/~fgonzal2/mujeres_mat.html

sábado, 27 de febrero de 2016

SUDOKU

En un cuadrado, de 3x3 casillas, debemos colocar los números del 1 al 9 sin repetirse ninguno (uno en cada cuadro). Disponemos de las siguientes pistas:

- Los vecinos del 1 suman 15
- Los vecinos del 2 suman 6
- Los vecinos del 4 suman 23
- Los vecinos del 5 suman 16
- Sobre los vecinos del 6, 7, 8 y 9 no tenemos datos.

Un número es vecino de otro sólo si la casilla en la que se encuentre comparte alguno de los lados con el otro.

¿Qué número ocupará la casilla central?


Solución: La casilla central está ocupada por el 6. La clave está en que para empezar el 2 sólo puede estar en una esquina y sus vecinos sólo pueden ser el 1 y el 5. 

lunes, 22 de febrero de 2016

ADIVINA EL NÚMERO

Edouard Zeckendorf fue un médico, oficial del ejército y matemático belga, que en 1972, publicó el siguiente teorema:

Todo número entero positivo puede representarse de forma única como suma de números de Fibonacci (esto es, elementos de la sucesión de Fibonacci) distintos, de tal forma que dicha representación no contiene dos números de Fibonacci consecutivos.

Esta representación se denomina representación de Zeckendorf del número entero positivo en cuestión.

Una aplicación del teorema es el siguiente juego, que consiste en adivinar cualquier número que el auditorio haya pensado entre 1 y 100. Para ello, una vez que se han puesto de acuerdo, a tus espaldas, en escoger un número, tú les vas presentando una por una estas tarjetas con números "aleatorios".


Y ellos tienen que decir si su número se encuentra en ellas o no. Astútamente estas tarjetas las hemos fabricado de tal forma que comienzan por un número de Fibonacci, que es seguido por todos aquellos, mayores que él, que lo contienen en su representación Zeckendorf.

Por ejemplo, si el número que han pensado es 32 escogerán las siguientes tarjetas: 


 

y nosotros sólo tendremos que sumar los primeros números de cada tarjeta, 



Pues la representación de Zeckendorf de 32 es 32=21+8+3

El juego admite una variante que lo hace más divertido, puesto que sabemos que el número a adivinar no puede estar en dos tarjetas consecutivas. Una vez que nos señalen que el número está en una tarjeta sabemos, gracias al teorema de Zeckendorf, que no estará en la siguiente. Esto nos permite escoger entre el auditorio a algunas personas con "derecho a no decir la verdad", a las podremos preguntar justo después de que algún sincero haya señalado una tarjeta en la que aparece el número. Esto dará la apariencia de que nos ponen el juego más difícil al no saber si toda la información es cierta o no.




miércoles, 10 de febrero de 2016

PENSAMIENTO ALTERNATIVO. Acertijos.

Estos acertijos son muy simples y los niños suelen acertarlos con mayor facilidad que los adultos, debido al pensamiento alternativo, es decir, no tienen prejuicios no imágenes preconcebidas sobre lo que debería ser o no ser.

¿te atreves? Aviso de que son muy fáciles, sólo utiliza la lógica y el sentido del humor para resolverlos.

1. ¿Cúal es el número que si lo pones al revés vale menos?

2. ¿Cuál es el número que si le quitas la mitad vale cero?

3. Hay gatos en un cajón, cada gato en un rincón, cada gato ve tres gatos. ¿Cuántos gatos son?

4. Tres medias moscas y mosca y media ¿Cuántas medias moscas son?

5. Tengo tantas hermanas como hermanos, pero mis hermanos tienen la mitad de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos somos?

6. Una señora le dice a su amiga: "hace dos días mi hijo tenía seis años, pero el año que viene tendrá nueve" ¿Es posible?

Respuestas:

1. 6
2. 8
3. Cuatro gatos
4. Seis medias moscas
5. Somos 3 hermanos y 4 hermanas
6. Si, la conversación tiene lugar el uno de enero y el cumpleaños de su hijo es el treinta y uno de diciembre.