LA PRUEBA DEL CUADRADO

El Papiro de Berlín , otro de los antiguos rollos egipcios, mezcla información médica y matemática. Contiene la primera información conocida sobre pruebas de embarazo, y suele considerarse más un papiro médico que matemático. Se encontró a principios del siglo XIX en Saqqara y, al igual que el Papiro de Moscú, es anónimo. También contiene uno de los problemas egipcios de Regula Falsi más elaborados que han llegado hasta nuestros días.

Un área de 100 codos cuadrados es igual al área de dos cuadrados más pequeños juntos. El lado de uno es igual a ½ + ¼ del lado del otro. ¿Qué lado tienen?

Respuesta: Sabemos que x2 + y2= 100. Si y= X x 3/4, entonces 3x=4y. La suposición más sencilla de Regula Falsi que podemos aplicar para la segunda ecuación es que X es 4 e Y es 3. Llevando eso a la primera ecuación, tenemos que 16 + 9= 25, en lugar de 100. Nos quedamos cuatro veces cortos, pero no podemos multiplicar X e Y por 4 sin más, ya que estamos tratando con cuadrados. Tenemos que hallar la raíz cuadrada de 4, que es 2, y multiplicar por ella, de modo que X es 8 e Y es 6. Téngase en cuenta que el autor original, tal vez preocupado por los casos en los que el factor no es un número cuadrado perfecto, tomó en cambio las raíces cuadradas de 25 y 100, observó que se desfasaban con un factor de 2, y dedujo el 2 de esta manera.